En este documento, investigamos el inverso del conjunto de funciones desconocidas de la ecuación de Burgers en el marco de la teoría óptima. Primero, probamos la existencia de minimizadores funcionales en el problema de control óptimo y derivamos las condiciones necesarias para la solución óptima. Posteriormente, se explora la unicidad global de la solución óptima y su estabilidad. Después de completar el análisis mal planteado de la ecuación de Burgers, podemos aplicarlo al problema de la velocidad de vibración sónica en el agua. El resultado deseado se obtiene mediante la realización inversa de un estado inicial desconocido con una velocidad de vibración terminal conocida. Esto es importante para resolver problemas prácticos.